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張晁軍等：近震震源深度測定精度的理論分析
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來源：
中國地震臺網(wǎng)中心
作者：
時間：
2010/4/17
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摘要 震源深度是地震學(xué)中最難準(zhǔn)確測定的參數(shù)之一,，各種方法對于震源深度的估計(jì)都具相當(dāng)程度的不確定性,，影響著人們對震源過程的認(rèn)識。各種因素對震源深度的影響是非線性的,，本文從近震走時公式入手,，分析了震中距、到時殘差和速度模型（地殼模型）對震源深度的影響。當(dāng)?shù)卣鸩▊鞑ニ俣纫欢〞r,，震源深度的誤差與隨著震中距或臺站位置的增大和走時殘差的增大而增大。走時殘差一定時,，震源深度誤差隨著震中距的增大和地震波速度的增大而增大,。研究也表明，當(dāng)速度已知,，走時殘差一定時,，越淺的地震，定位誤差可能越大,。定位精度產(chǎn)生的水平誤差隨著震中距,、到時誤差和地震波速度的增大，震源深度誤差也將增大,。
關(guān)鍵詞 震源深度h 測定精度 誤差
引言
震源深度是描述震源的最基本參數(shù)之一,，它給出了地震發(fā)生在地球內(nèi)部的具體位置，對了解地震孕育和發(fā)生的物理化學(xué)條件,，以及地震能量集結(jié),、釋放的活動構(gòu)造背景都有重要的意義。地震學(xué)家用它來估計(jì)巖石圈板塊的厚度,，描繪板塊邊緣和內(nèi)部巖石圈的變溫結(jié)構(gòu)和力學(xué)結(jié)構(gòu),，以了解構(gòu)造過程的詳情，探索地震發(fā)生的力學(xué)機(jī)制和過程, 震源深度的準(zhǔn)確測定關(guān)系到對震源過程,、斷層構(gòu)造,、殼幔結(jié)構(gòu)、應(yīng)力場作用,、板塊運(yùn)動等一系列的重要問題的正確認(rèn)識（高原等,，1997）。研究任何地震事件時，從地震宏觀作用的研究到地震和核爆炸的識別,，實(shí)際上都必須知道震源深度,。
震源深度的精度仍是個棘手的問題，在現(xiàn)代地震目錄中,，它幾乎已經(jīng)成為最不準(zhǔn)確的參數(shù)之一（高原等,1997）,。因?yàn)榈卣鸲ㄎ皇苷鹣嘧R別的觀測誤差和地殼模型與真實(shí)地球模型誤差的雙重影響，在實(shí)際工作中人們很難把它們分了開來（Billings,et al.,1994）,。
許多學(xué)者用不同的方法來求取震源深度,，如1）利用走時曲線的慢度變化極為靈敏的特點(diǎn)，從中可以提取震源深度的信息（趙珠,，1992）,，盡管用細(xì)分的多層地殼模型和多路徑P、S波到時資料綜合定位可提高震源深度的測定精度（王周元,，1989）,，但是慢度變化的過于靈敏會使結(jié)果偏離真實(shí)，其自身的準(zhǔn)確程度也與地區(qū)的速度結(jié)構(gòu)有關(guān),；2）應(yīng)用動力學(xué)的方法改善測定震源深度的準(zhǔn)確性,，即用反演方法確定描述震源的矩張量及震源時間函數(shù)的同時，通過合成地震圖和對觀測地震圖的擬合來改善震源深度的準(zhǔn)確性(Robert, 1973; Beck and Christensen,，1991,；Sileny, 1992)。表面上看來這似乎更可靠更準(zhǔn)確,，但事實(shí)上,，在這種情況下，震源深度的準(zhǔn)確性又取決于計(jì)算格林函數(shù)時所采用的介質(zhì)模型對實(shí)際介質(zhì)的逼近程度（許力生,，陳運(yùn)泰,1997）,。Velasco等(1993)認(rèn)為，速度模型及假設(shè)的震源位置都會對矩心深度,、震源持續(xù)時間和地震矩的估計(jì)造成影響,。所以，即使借助于波形反演等動力學(xué)方法,，震源深度仍是一個難以準(zhǔn)確測定的參數(shù),。事實(shí)上,，由于方法和資料的不同,，特別是震源深度的精度同震源深度、剪切波速度,、斷層傾角和滑動角有關(guān)（Anderson,，et al.,2009）故不同的測定者得到的震源深度也不同（許力生，陳運(yùn)泰,1997）；3）一些學(xué)者使用深部震相（面反射震相pP and sP）來提高測定震源深度的精度（Stroujkova, 2009）,，認(rèn)為這有助于減小因地震波速的不確定性引起的對震源深度的計(jì)算誤差,，然而，深部震相的識別是個困難的問題,。國際數(shù)據(jù)中心（IDC）也只有11%的地震事件的震源深度是通過使用深部震相來獲得的（Stroujkova, 2009）,。由此可見，使用深部震相還是有許多客觀條件的限制,，并且在300km內(nèi)這種震相的識別也存在諸多問題,。這種方法適合于有臺陣的地方。4）一些學(xué)者認(rèn)為雙差定位法利用信號的走時差反演震源位置,，能夠有效地消除震源至臺站共同傳播路徑效應(yīng),，受速度模型的影響小，因而所測定的震源深度較為可靠(Waldhauser & Ellsworth,2000),，然而,，在利用交叉譜法求取信號時，由于信號的相似性差,、信號的信噪比低,、以及三角函數(shù)的值域等原因，使得求取的時差有時不夠準(zhǔn)確(劉勁松等,，2007),。這種方法一般適用于有臺陣的地方震群或余震序列的精確定位；5）另外一種方法是結(jié)合深度的G-R關(guān)系,，用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法來改善震源深度的估計(jì)（Jessie et al.,2002）,。即對偏離G-R曲線的地震震級做深度震級校正，使校正后的震級滿足G-R關(guān)系,，從而得到具有統(tǒng)計(jì)意義的震源深度,。這樣得到的震源深度對了解地震構(gòu)造背景和解釋地震成核機(jī)理有重要意義。目前,，這種方法也應(yīng)用于科學(xué)研究,，難于應(yīng)用于地震速報和日常地震目錄處理。
雖然現(xiàn)今測定震源深度的方法有多種,，但各種方法其實(shí)都要涉及走時,、波速和地殼模型。所以,，開展地震活動地區(qū)結(jié)構(gòu)的精細(xì)研究是提高震源深度精度的先決條件之一,。但最重要的是要有密集的區(qū)域臺網(wǎng)包圍震中，至少具有一個震中距小于震源深度的臺站,，這樣可以大大提高測定震源深度的精度（Stein el al.,，1986）,。因此，地震發(fā)生后,，立即在震源區(qū)布設(shè)流動觀測地震臺站（網(wǎng)）是修正主震震源深度的有效方法,。
震源深度問題涉及與震源破裂過程的理解，而成為關(guān)注的熱點(diǎn),，如汶川地震震源深度到底是多少,，引起了許多學(xué)者的關(guān)心（馬宗晉語）。由于我國地震目錄和地震速報結(jié)果的產(chǎn)出是依賴于我國區(qū)域地震臺網(wǎng)的觀測資料獲取的,，本文從從近震走時公式入手,，討論了震中距、到時差,、速度模型的變化對震源深度的影響,。
震源深度誤差的理論估計(jì)
近震的走時公式為：
震源深度誤差 的變化是走時、波速,、震中距及其變化的復(fù)合函數(shù),。這時理論到時與實(shí)際到時存在 的到時誤差，則理論震源深度與震中距誤差分布： ,。當(dāng)理論到時與實(shí)際到時存在 的到時誤差時,，從公式4可看出：震源深度的誤差受三個因素制約, 震中距 、走時（或路徑）,、到時誤差 和速度模型（地殼模型）有關(guān),，而且這些因素對震源深度的影響是非線性的。
下面我們分別討論以上三種因素對震源深度的誤差的影響,。
1,、在震中距 、速度模型認(rèn)為無誤差時,，觀測走時誤差對震源深度的影響：
設(shè)地殼為均勻介質(zhì),，震源深度h=10km，Vp=6.0km/s, 則理論震中距 =10,20, 30,……,300km（相當(dāng)于不同距離上的臺站分布）,，圖1是不同走時差引起的震源深度的誤差（Vp=6.0km/s）,。從曲線可看出走時的殘差對深度誤差有較大的影響，如果加上觀測誤差,，震源深度的誤差更大,。在100km處的臺站，當(dāng)走時殘差為0.05s時,，震源深度的誤差達(dá)到±2.66km,，當(dāng)走時殘差為0.5s時，震源深度的誤差達(dá)到±16.68km,。因此,，震源深度的可信度很低，只能作為參考,。另外,，圖1反映了隨著震中距或臺站位置的增大，誤差隨著增大,，這也意味著確定震源深度必須有近臺資料,。
圖1. 不同到時差引起的震源深度的誤差（Vp=6.0km/s）
2,、在震中距 認(rèn)為無誤差,、走時殘差為0.1s時，速度變化對震源深度的影響：
圖2是走時殘差為0.1s時,，震源深度誤差在不同距離隨速度變化圖,，從圖2可看出隨著臺站距離的增加，速度增加,，震源深度誤差變化加大,，但其變化較小，在300km范圍內(nèi),，速度有0.5km/s的變化時,，誤差不超過±2.0km。這并不意味著速度的變化對震源深度誤差的影響可以忽略,，隨著走時殘差的增大和臺站距離的增大,，震源深度的誤差也會增大，但在300km范圍內(nèi),，誤差不超過±8.0km,。
震中距（km）（走時殘差為0.1s）
圖2.走時殘差為0.1s時，震源深度誤差在不同距離隨速度變化圖
3,、在速度Vp=6.0km/s，走時殘差為0.1s時,，震源深度在不同臺站距離上的誤差：
圖3是在速度Vp=6.0km/s,，走時殘差為0.1s時,，震源深度在不同臺站距離上，所定位深度本身可能產(chǎn)生的誤差,，從圖中可看出越淺的地震，定位誤差可能越大,。這一結(jié)論與許多深源地震的定位結(jié)果相一致（Stein el al.,，1986）,。圖3反映了隨著震中距或臺站位置的增大,，誤差隨著增大，這也意味著近震震源深度的確定或地震定位,，應(yīng)盡量使用近臺資料,，避免遠(yuǎn)距離臺站參與地震定位，這是實(shí)際工作中應(yīng)注意的問題,。如圖所示,，在相同條件下，隨著臺站距離的增大,，震源深度10km的誤差將遠(yuǎn)大于震源深度20km的誤差。
震中距（km）（走時殘差為0.1s,，Vp=6.0km/s）
圖3. 所定位深度本身可能產(chǎn)生的誤差,，從圖中可看出越淺的地震，定位誤差可能越大,。這一結(jié)論與許多深源地震的定位結(jié)果相一致（Stein el al.,，1986）
4、Ⅰ,、Ⅱ,、Ⅲ類定位深度精度（水平誤差）的對震源深度誤差的影響：
由定位精度知道，Ⅰ,、Ⅱ,、Ⅲ類定位深度精度有可能產(chǎn)生的水平誤差分別為5km，15km和30km,。在這樣的水平誤差下,，走時殘差為0.1s，Vp=6.0km/s時,，Ⅰ類定位深度精度的誤差為0.5km,；Ⅱ類定位深度精度的誤差為1.5km；Ⅲ類定位深度精度的誤差為2.5km,。這個問題應(yīng)當(dāng)同上面討論的情況一起分析,，即，Ⅰ,、Ⅱ,、Ⅲ類定位深度精度（水平誤差）的對震源深度誤差的影響隨著臺站距離變化、走時殘差變化和速度模型變化是變化的,。這里只討論了特定條件下的變化,。
震中距（km）（走時殘差為0.1s,，Vp=6.0km/s）
圖4. Ⅰ、Ⅱ,、Ⅲ類定位精度有可能產(chǎn)生的震源深度誤差,。
討論
結(jié)論
通過以上的討論，我們得出如下結(jié)論：
1,、震源深度的精度誤差受三個因素制約, 震中距 ,、到時誤差 和速度模型（地殼模型）有關(guān),，而且這些因素對震源深度的影響是非線性的,。當(dāng)?shù)卣鸩▊鞑ニ俣纫欢〞r，震源深度的誤差與隨著震中距或臺站位置的增大和走時殘差的增大而增大,。
2,、走時殘差一定時，震源深度誤差隨著震中距的增大和地震波速度的增大而增大,。
3,、當(dāng)速度已知，走時殘差一定時,，越淺的地震,，定位誤差可能越大。這一結(jié)論與許多深源地震的定位結(jié)果相一致（Stein el al.,，1986）,。
4、Ⅰ,、Ⅱ,、Ⅲ類定位精度產(chǎn)生的水平誤差隨著震中距 、到時誤差 和速度模型的增大,，震源深度誤差也將增大,。
5、盡管震源深度是地震學(xué)中很難精確測定的參數(shù)之一,，各種方法測定震源深度的結(jié)果不同,，但可以將不同的測定震源深度的結(jié)果進(jìn)行對比分析，可能會改善對震源深度的測定精度,。地震發(fā)生后,，立即在震源區(qū)布設(shè)流動觀測地震臺站（網(wǎng)）是修正主震震源深度精度的有效方法。
致謝
趙仲和研究員對本文提出了許多建設(shè)性意見,，在此表示誠摯的感謝,！404－1312 改善定位精度的方法研究
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