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張晁軍等：近震震源深度測(cè)定精度的理論分析
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來源：
中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心
作者：
時(shí)間：
2010/4/17
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摘要 震源深度是地震學(xué)中最難準(zhǔn)確測(cè)定的參數(shù)之一,，各種方法對(duì)于震源深度的估計(jì)都具相當(dāng)程度的不確定性，影響著人們對(duì)震源過程的認(rèn)識(shí),。各種因素對(duì)震源深度的影響是非線性的,，本文從近震走時(shí)公式入手，分析了震中距,、到時(shí)殘差和速度模型（地殼模型）對(duì)震源深度的影響,。當(dāng)?shù)卣鸩▊鞑ニ俣纫欢〞r(shí)，震源深度的誤差與隨著震中距或臺(tái)站位置的增大和走時(shí)殘差的增大而增大,。走時(shí)殘差一定時(shí),，震源深度誤差隨著震中距的增大和地震波速度的增大而增大。研究也表明,，當(dāng)速度已知,，走時(shí)殘差一定時(shí)，越淺的地震,，定位誤差可能越大,。定位精度產(chǎn)生的水平誤差隨著震中距、到時(shí)誤差和地震波速度的增大,，震源深度誤差也將增大,。
關(guān)鍵詞 震源深度h 測(cè)定精度 誤差
引言
震源深度是描述震源的最基本參數(shù)之一，它給出了地震發(fā)生在地球內(nèi)部的具體位置,，對(duì)了解地震孕育和發(fā)生的物理化學(xué)條件,，以及地震能量集結(jié)、釋放的活動(dòng)構(gòu)造背景都有重要的意義,。地震學(xué)家用它來估計(jì)巖石圈板塊的厚度,，描繪板塊邊緣和內(nèi)部巖石圈的變溫結(jié)構(gòu)和力學(xué)結(jié)構(gòu),，以了解構(gòu)造過程的詳情，探索地震發(fā)生的力學(xué)機(jī)制和過程, 震源深度的準(zhǔn)確測(cè)定關(guān)系到對(duì)震源過程,、斷層構(gòu)造,、殼幔結(jié)構(gòu)、應(yīng)力場(chǎng)作用,、板塊運(yùn)動(dòng)等一系列的重要問題的正確認(rèn)識(shí)（高原等,，1997）。研究任何地震事件時(shí),，從地震宏觀作用的研究到地震和核爆炸的識(shí)別,，實(shí)際上都必須知道震源深度。
震源深度的精度仍是個(gè)棘手的問題,，在現(xiàn)代地震目錄中,，它幾乎已經(jīng)成為最不準(zhǔn)確的參數(shù)之一（高原等,1997）。因?yàn)榈卣鸲ㄎ皇苷鹣嘧R(shí)別的觀測(cè)誤差和地殼模型與真實(shí)地球模型誤差的雙重影響,，在實(shí)際工作中人們很難把它們分了開來（Billings,et al.,1994）,。
許多學(xué)者用不同的方法來求取震源深度，如1）利用走時(shí)曲線的慢度變化極為靈敏的特點(diǎn),，從中可以提取震源深度的信息（趙珠,，1992），盡管用細(xì)分的多層地殼模型和多路徑P,、S波到時(shí)資料綜合定位可提高震源深度的測(cè)定精度（王周元,，1989），但是慢度變化的過于靈敏會(huì)使結(jié)果偏離真實(shí),，其自身的準(zhǔn)確程度也與地區(qū)的速度結(jié)構(gòu)有關(guān),；2）應(yīng)用動(dòng)力學(xué)的方法改善測(cè)定震源深度的準(zhǔn)確性，即用反演方法確定描述震源的矩張量及震源時(shí)間函數(shù)的同時(shí),，通過合成地震圖和對(duì)觀測(cè)地震圖的擬合來改善震源深度的準(zhǔn)確性(Robert, 1973; Beck and Christensen,，1991；Sileny, 1992),。表面上看來這似乎更可靠更準(zhǔn)確,，但事實(shí)上，在這種情況下,，震源深度的準(zhǔn)確性又取決于計(jì)算格林函數(shù)時(shí)所采用的介質(zhì)模型對(duì)實(shí)際介質(zhì)的逼近程度（許力生,，陳運(yùn)泰,1997）。Velasco等(1993)認(rèn)為,，速度模型及假設(shè)的震源位置都會(huì)對(duì)矩心深度,、震源持續(xù)時(shí)間和地震矩的估計(jì)造成影響。所以,，即使借助于波形反演等動(dòng)力學(xué)方法,，震源深度仍是一個(gè)難以準(zhǔn)確測(cè)定的參數(shù),。事實(shí)上，由于方法和資料的不同,，特別是震源深度的精度同震源深度、剪切波速度,、斷層傾角和滑動(dòng)角有關(guān)（Anderson,，et al.,2009）故不同的測(cè)定者得到的震源深度也不同（許力生，陳運(yùn)泰,1997）,；3）一些學(xué)者使用深部震相（面反射震相pP and sP）來提高測(cè)定震源深度的精度（Stroujkova, 2009）,，認(rèn)為這有助于減小因地震波速的不確定性引起的對(duì)震源深度的計(jì)算誤差，然而,，深部震相的識(shí)別是個(gè)困難的問題,。國(guó)際數(shù)據(jù)中心（IDC）也只有11%的地震事件的震源深度是通過使用深部震相來獲得的（Stroujkova, 2009）。由此可見,，使用深部震相還是有許多客觀條件的限制,，并且在300km內(nèi)這種震相的識(shí)別也存在諸多問題。這種方法適合于有臺(tái)陣的地方,。4）一些學(xué)者認(rèn)為雙差定位法利用信號(hào)的走時(shí)差反演震源位置,，能夠有效地消除震源至臺(tái)站共同傳播路徑效應(yīng)，受速度模型的影響小,，因而所測(cè)定的震源深度較為可靠(Waldhauser & Ellsworth,2000),，然而，在利用交叉譜法求取信號(hào)時(shí),，由于信號(hào)的相似性差,、信號(hào)的信噪比低、以及三角函數(shù)的值域等原因,，使得求取的時(shí)差有時(shí)不夠準(zhǔn)確(劉勁松等,，2007)。這種方法一般適用于有臺(tái)陣的地方震群或余震序列的精確定位,；5）另外一種方法是結(jié)合深度的G-R關(guān)系,，用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法來改善震源深度的估計(jì)（Jessie et al.,2002）。即對(duì)偏離G-R曲線的地震震級(jí)做深度震級(jí)校正,，使校正后的震級(jí)滿足G-R關(guān)系,，從而得到具有統(tǒng)計(jì)意義的震源深度。這樣得到的震源深度對(duì)了解地震構(gòu)造背景和解釋地震成核機(jī)理有重要意義,。目前,，這種方法也應(yīng)用于科學(xué)研究，難于應(yīng)用于地震速報(bào)和日常地震目錄處理,。
雖然現(xiàn)今測(cè)定震源深度的方法有多種,，但各種方法其實(shí)都要涉及走時(shí),、波速和地殼模型。所以,，開展地震活動(dòng)地區(qū)結(jié)構(gòu)的精細(xì)研究是提高震源深度精度的先決條件之一,。但最重要的是要有密集的區(qū)域臺(tái)網(wǎng)包圍震中，至少具有一個(gè)震中距小于震源深度的臺(tái)站,，這樣可以大大提高測(cè)定震源深度的精度（Stein el al.,，1986）。因此,，地震發(fā)生后,，立即在震源區(qū)布設(shè)流動(dòng)觀測(cè)地震臺(tái)站（網(wǎng)）是修正主震震源深度的有效方法。
震源深度問題涉及與震源破裂過程的理解,，而成為關(guān)注的熱點(diǎn),，如汶川地震震源深度到底是多少，引起了許多學(xué)者的關(guān)心（馬宗晉語）,。由于我國(guó)地震目錄和地震速報(bào)結(jié)果的產(chǎn)出是依賴于我國(guó)區(qū)域地震臺(tái)網(wǎng)的觀測(cè)資料獲取的,，本文從從近震走時(shí)公式入手，討論了震中距,、到時(shí)差,、速度模型的變化對(duì)震源深度的影響。
震源深度誤差的理論估計(jì)
近震的走時(shí)公式為：
震源深度誤差 的變化是走時(shí),、波速,、震中距及其變化的復(fù)合函數(shù)。這時(shí)理論到時(shí)與實(shí)際到時(shí)存在 的到時(shí)誤差,，則理論震源深度與震中距誤差分布： ,。當(dāng)理論到時(shí)與實(shí)際到時(shí)存在 的到時(shí)誤差時(shí)，從公式4可看出：震源深度的誤差受三個(gè)因素制約, 震中距 ,、走時(shí)（或路徑）,、到時(shí)誤差 和速度模型（地殼模型）有關(guān)，而且這些因素對(duì)震源深度的影響是非線性的,。
下面我們分別討論以上三種因素對(duì)震源深度的誤差的影響,。
1、在震中距 ,、速度模型認(rèn)為無誤差時(shí),，觀測(cè)走時(shí)誤差對(duì)震源深度的影響：
設(shè)地殼為均勻介質(zhì)，震源深度h=10km,，Vp=6.0km/s, 則理論震中距 =10,20, 30,……,300km（相當(dāng)于不同距離上的臺(tái)站分布）,，圖1是不同走時(shí)差引起的震源深度的誤差（Vp=6.0km/s）。從曲線可看出走時(shí)的殘差對(duì)深度誤差有較大的影響，如果加上觀測(cè)誤差,，震源深度的誤差更大,。在100km處的臺(tái)站，當(dāng)走時(shí)殘差為0.05s時(shí),，震源深度的誤差達(dá)到±2.66km,，當(dāng)走時(shí)殘差為0.5s時(shí)，震源深度的誤差達(dá)到±16.68km,。因此,，震源深度的可信度很低，只能作為參考,。另外,，圖1反映了隨著震中距或臺(tái)站位置的增大,，誤差隨著增大,，這也意味著確定震源深度必須有近臺(tái)資料。
圖1. 不同到時(shí)差引起的震源深度的誤差（Vp=6.0km/s）
2,、在震中距 認(rèn)為無誤差,、走時(shí)殘差為0.1s時(shí)，速度變化對(duì)震源深度的影響：
圖2是走時(shí)殘差為0.1s時(shí),，震源深度誤差在不同距離隨速度變化圖,，從圖2可看出隨著臺(tái)站距離的增加，速度增加,，震源深度誤差變化加大,，但其變化較小，在300km范圍內(nèi),，速度有0.5km/s的變化時(shí),，誤差不超過±2.0km。這并不意味著速度的變化對(duì)震源深度誤差的影響可以忽略,，隨著走時(shí)殘差的增大和臺(tái)站距離的增大,，震源深度的誤差也會(huì)增大，但在300km范圍內(nèi),，誤差不超過±8.0km,。
震中距（km）（走時(shí)殘差為0.1s）
圖2.走時(shí)殘差為0.1s時(shí)，震源深度誤差在不同距離隨速度變化圖
3,、在速度Vp=6.0km/s,，走時(shí)殘差為0.1s時(shí)，震源深度在不同臺(tái)站距離上的誤差：
圖3是在速度Vp=6.0km/s,，走時(shí)殘差為0.1s時(shí),，震源深度在不同臺(tái)站距離上，所定位深度本身可能產(chǎn)生的誤差，從圖中可看出越淺的地震,，定位誤差可能越大,。這一結(jié)論與許多深源地震的定位結(jié)果相一致（Stein el al.，1986）,。圖3反映了隨著震中距或臺(tái)站位置的增大,，誤差隨著增大，這也意味著近震震源深度的確定或地震定位,，應(yīng)盡量使用近臺(tái)資料,，避免遠(yuǎn)距離臺(tái)站參與地震定位，這是實(shí)際工作中應(yīng)注意的問題,。如圖所示,，在相同條件下，隨著臺(tái)站距離的增大,，震源深度10km的誤差將遠(yuǎn)大于震源深度20km的誤差,。
震中距（km）（走時(shí)殘差為0.1s，Vp=6.0km/s）
圖3. 所定位深度本身可能產(chǎn)生的誤差,，從圖中可看出越淺的地震,，定位誤差可能越大。這一結(jié)論與許多深源地震的定位結(jié)果相一致（Stein el al.,，1986）
4,、Ⅰ、Ⅱ,、Ⅲ類定位深度精度（水平誤差）的對(duì)震源深度誤差的影響：
由定位精度知道,，Ⅰ、Ⅱ,、Ⅲ類定位深度精度有可能產(chǎn)生的水平誤差分別為5km,，15km和30km。在這樣的水平誤差下,，走時(shí)殘差為0.1s,，Vp=6.0km/s時(shí)，Ⅰ類定位深度精度的誤差為0.5km,；Ⅱ類定位深度精度的誤差為1.5km,；Ⅲ類定位深度精度的誤差為2.5km。這個(gè)問題應(yīng)當(dāng)同上面討論的情況一起分析,，即,，Ⅰ、Ⅱ,、Ⅲ類定位深度精度（水平誤差）的對(duì)震源深度誤差的影響隨著臺(tái)站距離變化,、走時(shí)殘差變化和速度模型變化是變化的。這里只討論了特定條件下的變化。
震中距（km）（走時(shí)殘差為0.1s,，Vp=6.0km/s）
圖4. Ⅰ,、Ⅱ、Ⅲ類定位精度有可能產(chǎn)生的震源深度誤差,。
討論
結(jié)論
通過以上的討論,，我們得出如下結(jié)論：
1、震源深度的精度誤差受三個(gè)因素制約, 震中距 ,、到時(shí)誤差 和速度模型（地殼模型）有關(guān),，而且這些因素對(duì)震源深度的影響是非線性的。當(dāng)?shù)卣鸩▊鞑ニ俣纫欢〞r(shí),，震源深度的誤差與隨著震中距或臺(tái)站位置的增大和走時(shí)殘差的增大而增大,。
2、走時(shí)殘差一定時(shí),，震源深度誤差隨著震中距的增大和地震波速度的增大而增大,。
3、當(dāng)速度已知,，走時(shí)殘差一定時(shí),，越淺的地震,，定位誤差可能越大,。這一結(jié)論與許多深源地震的定位結(jié)果相一致（Stein el al.，1986）,。
4,、Ⅰ、Ⅱ,、Ⅲ類定位精度產(chǎn)生的水平誤差隨著震中距 ,、到時(shí)誤差 和速度模型的增大，震源深度誤差也將增大,。
5,、盡管震源深度是地震學(xué)中很難精確測(cè)定的參數(shù)之一，各種方法測(cè)定震源深度的結(jié)果不同,，但可以將不同的測(cè)定震源深度的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,，可能會(huì)改善對(duì)震源深度的測(cè)定精度。地震發(fā)生后,，立即在震源區(qū)布設(shè)流動(dòng)觀測(cè)地震臺(tái)站（網(wǎng)）是修正主震震源深度精度的有效方法,。
致謝
趙仲和研究員對(duì)本文提出了許多建設(shè)性意見，在此表示誠(chéng)摯的感謝,！404－1312 改善定位精度的方法研究
參考文獻(xiàn)
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